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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
Tesis Doctorales en Educación Matemática

La formación matemático-didáctica del profesorado de Secundaria. De las matemáticas por enseñar a las matemáticas para la enseñanza.

  • Autora: Alicia Ruiz Olarría.
  • Directores: Dra. Marianna Bosch Casabò y Dr. Josep Gascón Pérez.
  • Fecha y lugar de defensa: 10 de abril de 2015. Departamento de Didácticas Específicas, Universidad Autónoma de Madrid.
  • Tribunal:
    • Presidente: Dr. Yves Chevallard.
    • Secretario: Dr. Manuel Álvaro Dueñas.
    • Vocales: Dr. José Carrillo Yáñez, Dr. Tomás Á. Sierra Delgado, Dra. Núria Joglar Prieto.
  • Calificación: Sobresaliente cum Laude.

Resumen

Los antecedentes lejanos del problema que se aborda en la memoria se sitúan en los trabajos de Lee Shulman (1987, 1988) sobre el conocimiento pedagógico del contenido (pedagogical content knowledge, PCK) y en las investigaciones sobre el conocimiento matemático para la enseñanza (mathematical knowledge for teaching, MKT) iniciadas por Deborah Ball y sus colaboradores (Hill, Ball & Schilling 2008, Ball & Bass 2009), así como en los desarrollos posteriores de estos trabajos (Carrillo et al. 2013).

Entre los antecedentes más próximos, surgidos en las investigaciones llevadas a cabo en el ámbito de la teoría antropológica de lo didáctico (TAD) en el que se sitúa esta memoria, se pueden citar, por un lado, los trabajos sobre las «matemáticas para la enseñanza» (Cirade 2006; Chevallard y Cirade 2009) y, por otro, las investigaciones encaminadas a estudiar la ecología de los «recorridos de estudio e investigación» (REI), es decir, las condiciones institucionales que permiten la existencia normalizada de este dispositivo didáctico (García 2005, Rodríguez 2006, Sierra 2006, Barquero 2009, Ruiz-Munzón 2010, Serrano 2013). En base a los resultados obtenidos en dichos trabajos y utilizando los instrumentos de todo tipo que proporciona la TAD, la memoria se plantea el problema de la construcción y estudio de praxeologías para la enseñanza mediante la puesta en marcha (diseño y gestión didáctica) de los Módulos M0, M1 y M2 de un nuevo dispositivo didáctico para la formación del profesorado, los REI‐FP, implementado en el ámbito de la formación inicial del profesorado de matemáticas.

En coherencia con la metodología de investigación de la TAD, se ha llevado a cabo un análisis documental de todo tipo de materiales curriculares, libros y artículos científicos, con el objetivo de caracterizar el modelo pedagógico dominante en la formación del profesorado, el modelo epistemológico subyacente y las investigaciones en este campo.

La metodología específica para el diseño y experimentación de los REI­‐FP parte de un REI experimentado con estudiantes de Secundaria y se utiliza la vivencia del propio REI y el análisis didáctico de dicho proceso como instrumentos para construir una praxeología matemática para la enseñanza. Las etapas de esta metodología son las siguientes: Análisis matemático y organización didáctica a priori, observación clínica de la experimentación, selección de la información pertinente, evaluación del proceso en términos de topogénesis, mesogénesis y cronogénesis, y análisis ecológico a posteriori.

Las principales aportaciones de esta memoria se sitúan en tres ámbitos muy relacionados entre sí. En primer lugar, se hace una caracterización de la formación tradicional del profesorado de matemáticas y un análisis crítico de las investigaciones sobre los conocimientos (especialmente matemáticos) necesarios para la enseñanza, llevadas a cabo desde el enfoque cognitivo. En segundo lugar, se profundiza en el análisis de las relaciones entre las praxeologías para la enseñanza, las praxeologías matemáticas por enseñar y las praxeologías de la profesión y se diseña y experimenta por primera vez un REI‐FP como dispositivo de formación del profesorado cuya puesta en marcha posibilita el estudio de cuestiones umbilicales de la profesión. En este universo conceptual y experimental se reformula profundamente el problema didáctico de la formación del profesorado de matemáticas. En tercer lugar, se describe, y se lleva a cabo en el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria, una estrategia metodológica para construir una praxeología matemática para la enseñanza en torno a la modelización funcional elemental. Dado que la estructura de esta estrategia es aplicable a otros muchos casos con el objetivo de reconstruir praxeologías matemáticas para la enseñanza (en torno a diversos ámbitos de la actividad matemática escolar), constituye en sí misma una de las aportaciones centrales de esta memoria.

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