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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
Tesis Doctorales en Educación Matemática

La Metodología de la aritmética en los comienzos de las Escuelas Normales (1838-68) y sus antecedentes.

  • Autora: Dolores Carrillo Gallego.
  • Director: Dr. Antonio Viñao Frago.
  • Fecha y lugar de defensa: 1 de febrero de 2005. Facultad de Educación. Universidad de Murcia.
  • Tribunal:
    • Presidente: Dr. Julio Ruiz Berrio.
    • Secretario: Dr. José Mariano Bernal Martínez.
    • Vocales: Dr. Pedro Luis Moreno Martínez, Dr. Andrés Nortes Checa y Dr. Modesto Sierra Vázquez.
  • Calificación: Sobresaliente cum laude.

Resumen

El objeto del trabajo es el estudio de las condiciones sociales e institucionales en las que comenzó a perfilarse la Didáctica de las Matemáticas como contenido de enseñanza y la descripción de las características que adoptó en esta primera época. Nos hemos centrado en el caso de la aritmética y, por tanto, la cuestión central del estudio la hemos formulado: ¿Cómo se preparaba a los futuros maestros para enseñar aritmética en la escuela, desde la creación de las Escuelas Normales, durante el segundo tercio del siglo XIX?

Hemos tenido en cuenta que esa formación se adquiría por una triple vía: las clases de aritmética en las Escuelas Normales, los estudios sobre Metodología de la aritmética que se impartían en el contexto de una asignatura pedagógica y las prácticas que se realizaban en las escuelas primarias anejas a las Normales. Y hemos analizado los diversos factores que incidieron en la configuración de estas enseñanzas: condicionantes históricos; sociales; políticos; ideológicos; matemáticos.

Se trata de un trabajo sobre la Historia de las disciplinas escolares, particularizada al caso de la aritmética en el seno de una institución naciente: las Escuelas Normales. La investigación tiene un carácter interdisciplinar y los métodos de análisis que se han usado en su realización han requerido la integración de conocimientos de varias disciplinas. Se sitúa en el ámbito de la Historia de la Educación Matemática, en el cual convergen fundamentalmente la historia de la educación, la de la matemática y la de su didáctica.

La memoria consta de tres partes:
La primera parte (Antecedentes) trata sobre los exámenes de maestro durante el Antiguo Régimen, con especial referencia a los contenidos matemáticos, y sobre las propuestas de enseñanza de la aritmética en las escuelas de primeras letras que tuvieron eco en España y que se realizaron en el primer tercio del siglo XIX. Hemos dedicado sendos capítulos a la enseñanza mutua, a Pestalozzi y a Vallejo.
La documentación de que hemos dispuesto nos ha permitido analizar la enseñanza mutua y el sistema de Pestalozzi utilizando las herramientas que proporciona la Teoría Antropológica de lo Didáctico; en particular, hemos puesto de manifiesto los fenómenos de codeterminación que se dan entre las organizaciones matemáticas y las organizaciones didácticas en ambas propuestas.

La segunda parte está dedicada al marco legislativo y organizativo de la formación del magisterio en España durante el segundo tercio del siglo XIX. Hemos estudiado la legislación que regulaba el acceso a la docencia en la escuela primaria, el contexto político, social e institucional en el que nacieron los diferentes tipos de Escuelas Normales y las características que tuvieron los estudios en estos centros. Los dos últimos capítulos de esta parte (8 y 9), se dedican a las enseñanzas sobre la Aritmética y la Metodología de la aritmética. En ellos situamos estas materias dentro de la organización de los estudios de magisterio usando como fuentes, principalmente, los Programas generales que se publicaron y la organización que se dio en algunas Escuelas Normales. También hemos dedicado un apartado a las prácticas de enseñanza.

La tercera parte la hemos titulado La enseñanza de la aritmética y su metodología en las Escuelas Normales. En ella estudiamos algunas cuestiones que condicionaron la aplicación de las disposiciones legislativas a la vida del aula, fundamentalmente los profesores que impartieron esas materias y los libros que se usaron en las enseñanzas de aritmética y de pedagogía; en este último caso, en lo que se refiere a la metodología de la aritmética.
Los capítulos 11, 12 y 13 se refieren a las obras de pedagogía. Los dos primeros están dedicados a las dos personas que consideramos más influyentes en la configuración de la Metodología de la aritmética como materia de enseñanza: Pablo Montesino y Mariano Carderera. El conocimiento de su obra nos permite valorar mejor los manuales de Pedagogía, de los que tratamos en el capítulo 13. Ya Montesino había señalado que la formación metodológica debía completarse con la observación de las propias clases de aritmética, por ello hemos dedicado un capítulo (14) a los libros que se usaron para la enseñanza de la Aritmética en las Escuelas Normales.

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