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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
  Tesis Doctorales en Educación Matemática

Estrategias y errores en la medida de la longitud en niños de 4 a 8 años: Una propuesta didáctica sobre el uso de la regla.

  • Autora: Ariadna Gomezescobar Camino.
  • Directoras: Dra. Raquel Fernández-Cézar, Dra. Silvia Guerrero.
  • Fecha y lugar de defensa: 22 de abril de 2020. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Castilla-La Mancha.
  • Tribunal:
    • Presidente: Dr. Ángel Alsina Pastells.
    • Secretario: Dr. Ignacio Rieiro.
    • Vocal: Dra. Lurdes Serrazina.

Resumen

Las magnitudes y la medida se asocian con las Matemáticas, pero también con disciplinas científicas como, por ejemplo, con las Ciencias Experimentales. Además, no se utilizan solamente en el ámbito académico, sino que las utilizamos prácticamente a diario, por ejemplo, cuando ponemos el despertador, cuando compramos fruta al peso en el mercado o cuando calculamos a qué distancia se encuentra un lugar que queremos visitar.

Una de las magnitudes cuya comprensión resulta clave es la longitud. Por ello, este trabajo concretamente se centra en la medida de longitud, la cual, por su naturaleza tangible, permite la experimentación mediante la manipulación y resulta accesible para los niños. Tal vez por ello sea la magnitud que primero se enseña de manera formal en la escuela y a partir de la cual, prácticamente de manera sistemática, se abordan el resto de las magnitudes. Además, la longitud es la base de otras magnitudes como la superficie o el volumen, de ahí que su comprensión sea crucial, y la razón por la cual esta tesis doctoral se centra en ella.

Sin embargo, a pesar de su accesibilidad y aparente facilidad, los estudios desvelan que medir longitudes no resulta una práctica sencilla para los niños de edades tempranas (Bragg & Outhred, 2000a, 2000b, 2004; Congdon, Kwon & Levine, 2018; Cullen & Barrett, 2010; Gomezescobar, Fernández-Cézar & Guerrero, 2018, 2020; Ho & Lowrie, 2013; Irwin, Ell & Vistro-Yu, 2004; Kamii, 1995; Kotsopoulos, Makosz, Zambrzycka & McCarthy, 2015; Levine, Kwon, Huttenlocher, Ratliff & Dietz, 2009; Sisman & Aksu, 2016; Solomon, Vasilyeva, Huttenlocher & Levine, 2015). Según estos estudios, los errores que los niños cometen al medir longitudes están relacionados principalmente con la interpretación que hacen del punto de partida y con la identificación de las unidades dentro del instrumento de medida. En algunos de estos trabajos los autores detallan las estrategias que los niños usan para llegar al resultado, aunque estas son inferidas por los investigadores, pues no preguntan directamente a los niños qué estrategia utilizan para medir (Bragg & Outhred, 2004; Cogndon et al., 2018; Cullen & Barrett, 2010; Irwin et al., 2004; Kamii, 1995; Levine et al., 2009; Solomon et al., 2015).

Por todo ello, los objetivos planteados en esta tesis doctoral son dos, explorar las nociones que tienen los niños que no han recibido instrucción respecto a la medida de longitud con regla y, diseñar una propuesta didáctica a partir de dichas nociones, que constituyen los objetivos 1 y 2 respectivamente. Para abordar el objetivo 1 se plantean dos estudios en los que los niños miden con material manipulable y se les pide una justificación verbalizada de su actuación. En el primero de estos estudios se utiliza como instrumento una regla convencional, con la que realizan una medición libre y otra dirigida, con el objeto situado en la marca del cero de la regla en la segunda medición. En el segundo estudio se emplean cuatro reglas que se diseñan aislando los elementos de las mismas: números, marcas y unidades: 1NUM (regla con marcas y números bajo las marcas), 2MAR (regla con marcas y sin números), 3DUNUM (regla con unidades discretas numeradas) y 4DU (regla con unidades discretas sin numerar). Esta vez los sujetos realizan todas las mediciones con el objeto desplazado. El objetivo 2 se alcanza con el diseño de la propuesta didáctica a partir de los resultados obtenidos en los estudios 1 y 2. Dicha propuesta se presenta en el tercer estudio.

El rango de las edades de los participantes en los dos primeros estudios se sitúa entre los 4 y los 8 años, incluyendo alumnado desde el 2º curso de Educación Infantil al 2º curso de Educación Primaria. El rango de edad escogido permite explorar qué ocurre con sus mediciones de longitud en el cambio de etapa educativa. Además, se controla que ningún niño de la muestra haya recibido instrucción sobre la medida de longitud en el contexto escolar.

Los resultados muestran que, al medir con la regla convencional, los niños tienen dificultades, especialmente cuando miden libremente, sin que le afecte la edad. En este caso, tienen que interpretar la posición relativa del objeto sobre la regla, pues no suelen alinearlo con la marca del cero de la misma. La mayoría de los niños utilizan los números de la regla como etiquetas, es decir, leyéndolas sin tener en cuenta el punto de partida del objeto. Otros, cuentan todas las marcas que constituyen la longitud del objeto. Por ello, podría interpretarse que el papel de los números no es evidente para los niños, y que interpretan las marcas como unidades.

Cuando se separan números, marcas y unidades de longitud en distintas reglas diseñadas al efecto en el estudio 2, se observa la predilección que tienen los niños por los números del instrumento. Estos niños no tienen en cuenta el punto de partida de la medición y utilizan los números como etiquetas, como ya ocurriera con la regla convencional en el estudio 1. Respecto a las marcas, podemos interpretar que, al igual que ocurría con la regla convencional, las consideran como unidades porque las cuentan para indicar el resultado de su medición. Sin embargo, las reglas con objetos discretos sobre el intervalo de espacio entre marcas provocan que los niños cuenten estos objetos y, como consecuencia, que enuncien una medida correcta.

Finalmente, teniendo en cuenta los resultados de los estudios 1 y 2, se plantea una propuesta didáctica que sugiere la secuenciación de las reglas como sigue: regla con unidades discretas sin numerar (4DU), regla con unidades discretas numeradas (3DUNUM), regla con marcas y sin números (2MAR) y regla con marcas y números bajo las marcas (1NUM).

La Tesis está disponible en https://www.researchgate.net/publication/341913554 .

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