Análisis de las tablas estadísticas en textos escolares y su comprensión por estudiantes de educación básica.

• Autora: Jocelyn D. Pallauta.
• Directores: Dr. Pedro Arteaga Cezón, Dra. María Magdalena Gea Serrano.
• Fecha y lugar de defensa: 18 de octubre de 2022. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.
• Tribunal:
  • Presidenta: Dra. Assumpta Estrada Roca.
  • Secretario: Dr. Gustavo R. Cañadas de la Fuente.
  • Vocal: Dra. Laura Muñiz Rodríguez.
• Calificación: Sobresaliente cum Laude.

Resumen

La tesis doctoral aborda el análisis de textos escolares, chilenos y españoles, en torno a la tabla estadística, así como la evaluación de la comprensión sobre el tema en estudiantes españoles de Educación Secundaria Obligatoria. Su interés se justifica por el amplio uso de las tablas estadísticas en diferentes situaciones en estadística y probabilidad y la carencia de estudios previos sistemáticos sobre el tema en el contexto educativo español.

Se utiliza como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática y, en base a resultados del análisis de documentos curriculares e investigaciones previas que tratan el tema, la tesis doctoral ha seguido las etapas que se describen a continuación.

En primera instancia, se analiza la presencia de las tablas estadísticas en las directrices curriculares de Chile y España a nivel de educación básica, que comprende la educación primaria (6 a 12 años) y educación secundaria obligatoria (12 a 16 años), según el sistema educativo español. Así también, se analizan dos muestras de libros de texto de ambos países. La muestra chilena se compone de 12 textos escolares de 5º a 8º curso de educación básica (10 a 13 años), y la muestra de textos españoles se constituye de 24 libros de texto que abordan los últimos cursos de Educación Primaria (5º y 6º curso) y toda la secundaria obligatoria. Se realiza un análisis semiótico de la tabla estadística en dichos textos, según el Enfoque Ontosemiótico, identificando los objetos matemáticos primarios, así como otras variables que inciden en la comprensión de este contenido. Asimismo, se identifican algunos conflictos semióticos potenciales. Dicho análisis se conforma en la base para determinar la definición semántica del cuestionario para evaluar la comprensión de los estudiantes sobre este tema.

En una segunda etapa, se diseña y valida un cuestionario de respuesta abierta, basado en la definición semántica realizada en la etapa anterior, para evaluar la comprensión de las tablas estadísticas en estudiantes españoles de 1º y 3º curso de educación secundaria obligatoria. Los ítems propuestos para el cuestionario fueron seleccionados y validados a través de juicio de expertos.

Por último, se aplicó el cuestionario sobre la comprensión de la tabla estadística a una muestra de 277 estudiantes españoles de 1º y 3º curso de educación secundaria obligatoria, pertenecientes a dos centros públicos de la Comunidad Autónoma de Andalucía. A partir de sus respuestas, se analizan sus conocimientos matemáticos, identificando y clasificando sus principales conflictos semióticos.

Entre los principales aportes de esta tesis doctoral se considera, la entrega de información detallada sobre el significado institucional de referencia del objeto tabla estadística, según el análisis documental realizado. Se aporta información sobre el significado personal atribuido a las tablas estadísticas por parte de una muestra de estudiantes de educación secundaria. Así, también, se aporta información relacionada con las características psicométricas del instrumento empleado, el cual se podría aplicar en otros contextos educativos.

La Tesis está disponible en https://hdl.handle.net/10481/77953 .