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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
Tesis Doctorales en Educación Matemática

Conocimientos y creencias del profesorado de educación primaria para enseñar estadística y probabilidad a partir del enfoque de los itinerarios de enseñanza de las matemáticas.

  • Autor: Joan Franco.
  • Director: Dr. Ángel Alsina.
  • Fecha y lugar de defensa: 13 de junio de 2024. Departamento de Didácticas Específicas. Universidad de Girona.
  • Tribunal:
    • Presidenta: Dra. Anna María Geli.
    • Secretario: Dr. Daniel Ruiz.
    • Vocal: Dra. Assumpta Estrada.
  • Calificación: Sobresaliente Cum Laude.

Resumen

En las últimas décadas, la estadística y la probabilidad han adquirido mayor protagonismo debido a la importancia del análisis de datos y su interpretación en una sociedad cada vez más informatizada. En este sentido, distintos organismos y autores plantean la necesidad de promover el desarrollo de la alfabetización estadística y probabilística a partir de las primeras edades, lo que representa un gran desafío para el profesorado. Estos autores señalan que, por un lado, es necesario un conocimiento disciplinar para enseñar estadística y probabilidad y, por otro lado, un conocimiento pedagógico que considere una diversidad de recursos, más allá del libro de texto. Ante este reto, el propósito de la investigación es caracterizar el conocimiento del profesorado de educación primaria en activo para la enseñanza de la estadística y la probabilidad considerando los planteamientos teórico-metodológicos del Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas (EIEM), propuesto por Alsina (2018, 2019, 2020). Este enfoque propone promover el desarrollo de la competencia matemática a partir del diseño de secuencias de enseñanza intencionadas que consideran distintos contextos, desde lo concreto a lo abstracto: 1) contextos informales (situaciones de la vida cotidiana, materiales manipulativos y juegos); 2) contextos intermedios (recursos tecnológicos); 3) contextos formales (recursos gráficos).

Para analizar el conocimiento del profesorado de educación primaria para enseñar estadística y probabilidad desde esta perspectiva teórico-metodológica, se asume el modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) propuesto por Carrillo et al. (2018). El MTSK propone tres dominios de conocimiento: 1) el Conocimiento Matemático (MK) que se compone por el conocimiento de los temas (KoT), Conocimiento de la Estructura Matemática (KSM), y Conocimiento de la Práctica Matemática (KPM); 2) el Conocimiento Didáctico del Contenido (PCK) que se divide en el Conocimiento de la Enseñanza de las Matemáticas (KMT), Conocimiento de las Características de Aprendizaje de las Matemáticas (KFLM), y el Conocimiento de los Estándares de Aprendizaje de las Matemáticas (KMLS); y 3) las creencias, como núcleo central del modelo. En este sentido, por un lado, se distingue entre las creencias acerca de la naturaleza de las matemáticas y, por otro lado, las creencias respecto a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

La investigación ha adoptado un enfoque metodológico mixto de carácter exploratorio-descriptivo que combina análisis cuantitativos y cualitativos. En primer lugar, a partir de una revisión sistemática de la literatura, se ha indagado en los estudios empíricos sobre el conocimiento del profesorado de educación primaria para enseñar estadística y probabilidad. Posteriormente, se han caracterizado los conocimientos del profesorado de esta etapa para enseñar estadística y probabilidad desde la perspectiva del modelo MTSK. Con este fin, se ha llevado a cabo el proceso de construcción de dos instrumentos para analizar los conocimientos del profesorado de educación primaria para enseñar estadística y probabilidad: 1) Cuestionario MTSK–Estadística; 2) Cuestionario MTSK–Probabilidad. Adicionalmente, se ha diseñado un tercer instrumento para analizar las creencias del profesorado para enseñar estadística y probabilidad. Considerando las conexiones con la Educación para el Desarrollo Sostenible que diversos autores vienen subrayando en los últimos años (Vásquez et al., 2023), dicho cuestionario analiza las creencias desde esta perspectiva: 3) Educación Sostenible en actividades de estadística.

Los cuestionarios “MTSK–Estadística” y “MTSK–Probabilidad” se han aplicado a una muestra de 25 docentes en activo de educación primaria. Los resultados obtenidos han evidenciado: a) limitaciones tanto en los subdominios del conocimiento matemático [conocimiento de los temas (KoT); conocimiento de la estructura matemática (KSM); conocimiento de la práctica matemática (KPM)] como en el conocimiento didáctico del contenido [conocimiento de la enseñanza de las matemáticas (KMT); conocimiento de las características de aprendizaje de las matemáticas (KFLM); conocimiento de los estándares de aprendizaje de las matemáticas (KMLS)]; b) puntuaciones más bajas al enseñar a partir de contextos reales, a pesar de que muchos autores y organizaciones han destacado la importancia de abordar la enseñanza de la estadística y la probabilidad desde esta perspectiva y en conexión con la sostenibilidad. Para complementar estos datos desde la perspectiva de las creencias, se ha administrado el Cuestionario “Educación Sostenible en actividades de estadística” a siete docentes en activo. Los hallazgos evidencian que el profesorado moviliza los conocimientos para enseñar estadística en conexión con la sostenibilidad de diferente manera, dependiendo del tipo de tarea y el recurso utilizado.

Con base en los resultados obtenidos, la tesis concluye con una serie de recomendaciones para mejorar el conocimiento especializado para enseñar estadística y probabilidad en educación primaria a partir de la diversidad de contextos y recursos que propone el EIEM. Estas recomendaciones se basan en distintas metodologías, entre las que destacan lesson study, flipped classroom, reflexión sobre la práctica y diseño de tareas.

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