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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
  Tesis Doctorales en Educación Matemática

Un modelo de enseñanza de la modelización para trabajar las funciones elementales con el uso de datos reales y tabletas.

  • Autora: Miriam Ortega Pons.
  • Director: Dr. Luis Rafael Puig Espinosa.
  • Fecha y lugar de defensa: 24 de octubre de 2018. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universitat de València Estudi General.
  • Tribunal:
    • Presidente: Dr. Bernardo Gómez Alfonso.
    • Secretaria: Dra. Ceneida Fernández Verdú.
    • Vocal: Dr. Armando Solares Rojas.
  • Calificación: Sobresaliente cum Laude y mención internacional.

Resumen

En esta investigación se aborda la problemática del estudio de familias de funciones a través de la modelización matemática de fenómenos físicos en el que se toman en consideración el uso de tabletas y la inclusión de un análisis de las propiedades cualitativas de fenómenos y familias de funciones. Para abordar la problemática se utiliza el marco teórico y metodológico de los Modelos Teóricos Locales (MTL) (Filloy, Puig y Rojano, 2008) y se toman en cuenta elementos de otras líneas de investigación: de la Educación Matemática Realista, de la tecnología en la enseñanza del álgebra y de la investigación en resolución de problemas. El objetivo de la investigación es elaborar un MTL para conocer las actuaciones de los estudiantes cuando trabajan con un modelo de enseñanza que contempla la realización de un análisis cualitativo y el uso de iPads en relación con los aspectos descritos en el modelo de competencia. Para dar respuesta a las preguntas de investigación, se diseña un modelo de enseñanza que se experimenta en un grupo de estudiantes de 1º de Bachillerato a través de la realización de un estudio de grupo cuya parte central es el estudio de las familias de funciones, el significado de los parámetros y las transformaciones canónicas con sentido a partir de tareas en las que se modelizan fenómenos físicos a través de funciones mediante regresiones. Después, se seleccionan cuatro estudiantes y se lleva a cabo un estudio de casos que consiste en la realización de entrevistas con enseñanza durante las cuales los alumnos trabajan sobre un último experimento con la finalidad de completar y complementar los datos obtenidos del estudio de grupo. Del análisis de los datos del estudio de grupo y del estudio de casos, se obtienen las tendencias cognitivas de los estudiantes, que permiten reelaborar el MTL y observar la problemática desde la perspectiva del nuevo MTL. De entre los resultados de la investigación destacan el hecho de que las apps utilizadas permitieron a los estudiantes redefinir algunos conceptos matemáticos, y en particular el significado de los parámetros; centrar su atención en acciones importantes de las actividades y reflexionar sobre aspectos como la elección de las referencias utilizadas o la definición de variables. También destaca la relevancia del análisis cualitativo en las actuaciones de los estudiantes ya que parece que fue un elemento clave a lo largo de todo el experimento de enseñanza. Desde el punto de vista de las implicaciones para la enseñanza y el aprendizaje de las funciones en educación secundaria, se obtiene como resultado el rediseño de los materiales de enseñanza empleados en el experimento.

La Tesis está disponible en http://roderic.uv.es/handle/10550/67803 .

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